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Puzzim de matemática: meça a estrela

O gráfico mostra uma estrela de 12 pontos sobreposta em um dodecágono regular, de modo que as áreas descobertas do dodecágono formem 12 triângulos equiláticos.

O dodecágono regular e a estrela azul dentro dela têm um comprimento lateral de 1 unidade. Qual é a área da estrela?

O dodecágono regular com comprimento lateral 1 acima é composto por uma estrela azul escura e 12 triângulos equiláteis azuis claros com comprimento lateral 1. O dodecágono comum com o comprimento lateral 1 abaixo é composto por seis quadrados azuis escuros e 12 triângulos equiláticos azuis claros: todos também têm 1 comprimento lateral.

O gráfico mostra um dodecágono regular composto por seis quadrados e seis triângulos equiláteis intercalados para formar os lados com outros seis triângulos equilaterais formando o centro.

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Este quebra -cabeça apareceu originalmente em Spektrum der Wissenschaft e foi reproduzido com permissão.

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