Este mês, visitamos um spa da moda (mas fictício) com uma característica incomum: camas de lama quente.
Você coloca uma folha de plástico na lama. Então você deita seu corpo sobre o lençol. Sem nenhum contato direto entre lama e corpo, você passa vários minutos desfrutando do calor macio e saunal, suando em todo o plástico. Embora a sessão do spa não dure muito, diz -se que é maravilhosamente restaurador.
Um dia, três amigos chegam. Infelizmente, apenas duas folhas de plástico estão disponíveis. Ninguém quer perder; Então, novamente, ninguém quer deitar no suor de outra pessoa.
“Espere!” diz um. “É simples! Vou usar um lado da folha e você pode usar o outro.”
“Você está brincando?” outra resposta. “Esse lado será coberto de lama.”
O primeiro amigo sorri. “Não se planejarmos com antecedência.”
#1: Como todos os três amigos podem participar do spa usando apenas duas folhas?
#2: No dia seguinte, cinco amigos visitam o spa e apenas três folhas estão disponíveis. Todos eles podem participar? (Vamos supor que o spa agora proíba que seja um lado já sombrio de uma folha diretamente em sua preciosa lama.)
#3: Logo, 10 amigos visitam o spa. Apenas cinco folhas estão disponíveis. “Alguém terá que perder”, declara um deles. “Não há como saber disso”, diz outro, “até que pelo menos procuramos uma solução”. Quem está certo?
#4: Mais tarde, o spa apresenta um segundo tipo de lama, que não deve ser misturada com a primeira. Se três amigos querem experimentar os dois lama, quantas folhas elas precisam no mínimo? (Vamos supor que cada pessoa esteja relutantemente disposta a deitar duas vezes na mesma folha.)
#5: Espreitando aqui é uma pergunta totalmente geral, que os pesquisadores matemáticos ainda precisam resolver: qual é o número mínimo de folhas que permitem que n amigos experimentem M Tipos de lama se cada lado de um lençol pode tocar apenas uma pessoa ou um único tipo de lama? (Você pode começar assumindo m = 1.)
Enquanto experimenta esses quebra -cabeças, recomendo pegar alguns cartões de índice ou folhas de papel para manipular. Ou se você estiver se sentindo ambicioso, pegue alguns lençóis plásticos, alguns amigos suados e um canteiro de lama conveniente.
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